Question

8．如圖所示，密閉氣缸直立于水平面上，活塞將氣缸分成兩部分，上部為真空，下部封有一定量的氣體，活塞和缸的頂部連有一輕彈簧，如果活塞處于氣缸底部，彈簧剛好處于原長(zhǎng)．在圖示位置氣體的長(zhǎng)L₁=0.2m，此時(shí)彈簧的彈力等于活塞重力的0.8倍．忽略活塞與缸壁間的摩擦．求：將氣缸水平放在水平面上時(shí)氣體的長(zhǎng)度L₂．

Answer 1

分析 彈簧的原長(zhǎng)等于氣缸的長(zhǎng)度，所以將氣缸豎直放置時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，結(jié)合受力平衡即可求出氣體的壓強(qiáng)；氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律結(jié)合胡克定律即可求出．

解答 解：氣缸豎直放置時(shí)，活塞受到重力、彈簧向下的彈力和氣體向上的壓力，則：
P₁S=kL₁+mg
所以：${P}_{1}=\frac{k{L}_{1}+mg}{S}=\frac{9k{L}_{1}}{4S}$
氣體的體積：V₁=L₁S
當(dāng)將氣缸水平放在水平面上時(shí)氣體的壓強(qiáng)：${P}_{2}=\frac{k{L}_{2}}{S}$，體積：V₂=L₂S
氣體做等溫變化，則：P₁V₁=P₂V₂
聯(lián)立以上方程解得：L₂=0.3m
答：將氣缸水平放在水平面上時(shí)氣體的長(zhǎng)度是0.3m．

點(diǎn)評(píng) 本題分析氣體的狀態(tài)參量，判斷何種變化是關(guān)鍵，同時(shí)要能根據(jù)平衡條件求解封閉氣體的壓強(qiáng)．