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如圖，光滑金屬導軌互相平行，間距為L，導軌平面與水平面夾角為θ．放在一個范圍較大的豎直向上的磁感強度為B的勻強磁場中．將一根質量為m的金屬棒ab垂直導軌擱在導軌上．當ab最后在導軌上以v勻速下滑時，與導軌相連的小燈炮D正好正常發(fā)光，若不計導軌、金屬棒ab的電阻，則D的額定功率為多少？燈絲此時的電阻為多少？
金屬棒到達最大速度后，機械能轉化為電能，重力的功率等于D的功率，所以：PD=PG=mg?vsinθ
金屬棒ab先做加速度減小的變加速運動，后做勻速直線運動，此時速度達到最大，設最大速度為vm．此時金屬棒產(chǎn)生的感應電動勢為：
E=BLvsinθ
金屬棒所受的安培力大小為：F=BIL，
又I=
E
R
，
得：F=
B2L2vsinθ
R

金屬棒受到豎直向下的重力、水平向右的電場力和垂直于斜面的支持力的作用，根據(jù)平衡條件得：
mgtanθ=F
聯(lián)立得：R=
B2L2v?cos2θ
mgsinθ

答：D的額定功率為mdvsinθ；燈絲此時的電阻為R=
B2L2v?cos2θ
mgsinθ
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，勻強磁場垂直銅環(huán)所在的平面，導體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉動．通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻．帶正電的小球通過絕緣細線掛在兩板間M點，被拉起到水平位置；合上開關K，無初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過M點正下方的N點到另一側．已知：磁感應強度為B；a的角速度大小為ω，長度為l，電阻為r；R1=R2=2r，銅環(huán)電阻不計；P、Q兩板間距為d；帶電的質量為m、電量為q；重力加速度為g．求：
（1）P、Q間電場強度E的大小；
（2）小球通過N點時對細線拉力T的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，磁感應強度大小為B，垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域在x方向上的寬度為α，其右側有磁感應強度的大小為2B，垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域，在x方向上的寬度也為α，一邊長為α、電阻為4R的正方形導線框ABCD在外力作用下，若從圖示位置沿+x方向以速度v勻速穿過兩磁場區(qū)域的過程中，則（　�。�
A．導線框中的感應電流方向始終不變
B．外力方向開始沿+x方向，接著沿-x方向，再沿+x方向
C．外力對線框做功為
7B2α3v
2R
D．通過線框中的電量為
Ba2
R

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，有絕緣外皮的金屬導線框abcd放在水平光滑金屬導軌上，在磁場中向右運動，勻強磁場垂直水平面向下，則G1表的指針______，G2表的指針______（填“偏轉”或“不偏轉”）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α，導軌電阻不計．勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R，另有一條紙帶固定金屬棒ab上，紙帶另一端通過打點計時器（圖中未畫出），且能正常工作．在兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R2=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，同時接通打點計時器的電源，打出一條清晰的紙帶，已知相鄰點跡的時間間隔為T，如圖乙所示，試求：

（1）求磁感應強度為B有多大？
（2）當金屬棒下滑距離為S0時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S0的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，平行導軌間距為d，一端跨接一個電阻R，勻強磁場的磁感應強度為B．方向垂直于平行金屬導軌所在平面．一根金屬棒與導軌成θ角放置，金屬棒與導軌的電阻均不計．當金屬棒垂直于棒的方向以恒定的速度υ在金屬導軌上滑行時，通過電阻R的電流是（　�。�
A．
Bdυ
R
B．
Bdυsinθ
R
C．
Bdυcosθ
R
D．
Bdυ
Rsinθ

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以v1，v2的速度沿光滑導軌（電阻不計）勻速滑到a′b′位置，若v1：v2=1：2，則在這兩次過程中求：
（1）回路電流I1：I2=？
（2）產(chǎn)生的熱量Q1：Q2=？
（3）通過任一截面的電荷量q1：q2=？
（4）外力的功率P1：P2=？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示裝置中，cd桿原來靜止．當ab桿做如下那些運動時，cd桿將向右移動（　�。�
A．向右勻速運動B．向右加速運動
C．向左加速運動D．向右減速運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，三條平行虛線位于紙面內(nèi)，中間虛線兩側有方向垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度等大反向．菱形閉合導線框ABCD位于紙面內(nèi)且對角線AC與虛線垂直，磁場寬度與對角線AC長均為正現(xiàn)使線框沿AC方向勻速穿過一磁場，以逆時針方向為感應電流的正方向，則從C點進入磁場到A點離開磁場的過程中，線框中電流i隨時間t的變化關系，以下可能正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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