Question

6．如圖所示，有的計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)的每一個(gè)鍵下面都連有一塊小金屬片，與該金屬片隔有一定空氣的是另一塊小的固定金屬片，這兩塊金屬片組成一個(gè)平行板電容器．當(dāng)鍵被按下時(shí)，此小電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線(xiàn)路就能檢測(cè)到是哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號(hào)．設(shè)當(dāng)鍵未按下時(shí)兩金屬片的距離為d，電容為C；當(dāng)鍵被按下時(shí)，此平行板電容器的電容發(fā)生變化，當(dāng)變化量為△C時(shí)，電子線(xiàn)路恰能檢測(cè)出必要的信號(hào)，則鍵至少要被按下的距離為（　�。�

• A． $\frac{dC}{C+△C}$
• B． $\frac{dC}{C-△C}$
• C． $\frac{d△C}{C+△C}$
• D． $\frac{d△C}{C-△C}$

Answer 1

分析 根據(jù)電容式的決定式可明確前后表達(dá)式，聯(lián)立可求得被按下的距離．

解答 解：由電容器的決定式可知：
C=$\frac{?s}{4πkd}$
變化后為：C+△C=$\frac{?s}{4πk（d-d′）}$
聯(lián)立解得：
d′=$\frac{d△C}{C+△C}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電容器的決定式，要注意明確變化前后的表達(dá)式的正確書(shū)寫(xiě)，本題對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律可求較高．