Question

在一水平向右勻速傳輸?shù)膫魉蛶У淖蠖薃點(diǎn)，每隔T的時(shí)間，輕放上一個(gè)相同的工件，已知工件與傳送帶間動(dòng)摩擦因素為μ，工件質(zhì)量均為m，經(jīng)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)后面那些已經(jīng)和傳送帶達(dá)到相同速度的工件之間的距離為x，下列判斷正確的有（　�。�

A．傳送帶的速度為 x T

B．傳送帶的速度為2 2μgx

C．每個(gè)工件與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 μmgx 2

D．在一段較長(zhǎng)的時(shí)間t內(nèi)，傳送帶因?yàn)閭魉凸ぜ�而將多消耗的能量�?span mathtag="math" > mtx2 T3

Answer 1

A、工件在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，每個(gè)工件滑上傳送帶后運(yùn)動(dòng)的規(guī)律相同，可知x=vT，解得傳送帶的速度v=

x

T

．故A正確．
B、設(shè)每個(gè)工件勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為s，根據(jù)牛頓第二定律得，工件的加速度為μg，則傳送帶的速度v=

2as

=

2μgs

，根據(jù)題目條件無(wú)法得出s與x的關(guān)系．故B錯(cuò)誤．
C、工件與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)的路程為：△x=v?

v

μg

-

v2

2μg

=

v2

2μg

=

x2

2μgT2

，
則摩擦產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg△x=

mx2

2T2

．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒得，傳送帶因傳送一個(gè)工件多消耗的能量E=

1

2

mv2+μmg△x=

mx2

T2

，在時(shí)間t內(nèi)，傳送工件的個(gè)數(shù)n=

t

T

，則多消耗的能量E′=nE=

mtx2

T3

．故D正確．
故選：AD．