Question

如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔．質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g）．求：

（1）小球到達(dá)小孔處的速度；

（2）極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量．

Answer 1

考點(diǎn)：  勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系．

專題：  電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題．

分析：  （1）小球到達(dá)小孔前是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解即可；

（2）對(duì)從釋放到到達(dá)下極板處過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解電場(chǎng)強(qiáng)度，然后根據(jù)Q=CU求解電容器的帶電量；

解答：  解：（1）小球到達(dá)小孔前是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：

      v²=2gh

解得：…①

（2）對(duì)從釋放到到達(dá)下極板處過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，有：

mg（h+d）﹣qEd=0

解得：…②

電容器兩極板間的電壓為：

U=Ed=

電容器的帶電量為：

Q=CU=

答：（1）小球到達(dá)小孔處的速度為；

（2）極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，電容器所帶電荷量為

點(diǎn)評(píng)：  本題關(guān)鍵是明確小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后結(jié)合動(dòng)能定理和動(dòng)量定理列式分析，不難．