Question

如圖所示，在xy平面上，一個以原點O為中心、半徑為R的圓形區(qū)域內存在著一勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，方向垂直于xy平面向內，在O處原來靜止著一個具有放射性的原子核N(氮)，某時刻該核發(fā)生衰變，放出一個正電子和一個反沖核，已知正電子從O點射出時沿x正方向，而反沖核剛好不會離開磁場區(qū)域，正電子電量為e．不計重力影響和粒子間的相互作用．

(1)試寫出N衰變的方程；

(2)求正電子離開磁場區(qū)域時的位置坐標．

Answer 1

答案：
解析：

(1)N衰變的方程：N→C+e(3分) 　　(2)設正電子和碳核的質量分別為m、M，從O點射出時的速度大小分別為v1、v2．衰變時動量守恒mv1＝Mv2�、佟�………(2分) 　　碳核在磁場中運動，有：M＝qvz2B＝6ev2B�、凇�………(2分) 　　碳核運動半徑　r2＝�、邸�………(2分) 　　正電子在磁場中運動　m＝ev1B�、堋�………(2分) 　　由以上各式可得正電子運動的半徑　r1＝3 R�、荨�………(2分) 　　正電子從P點離開磁場，O、P連線與x正方向成θ角 　　sinθ＝�、蕖�………(2分) 　　正電子離開磁場區(qū)域時的位置坐標： 　　　�、摺�………(1分) 　　　⑧…………(1分)