Question

如圖所示，水平放置的平行板電容器兩板間距為d=8cm，板長為L=25cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以v₀=0.5m/s的初速度從板間的正中點水平射入，恰好做勻速直線運動，當(dāng)它運動到P處時迅速將下板向上提起

4

3

cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，求：
（1）下極板上提后液滴經(jīng)過P點以后的加速度大�。╣取10m/s²）；
（2）液滴從射入開始勻速運動到P點所用時間．

Answer 1

（1）帶電液滴在板間受重力和豎直向上的電場力，因為液滴做勻速運動，所以有：
qE=mg，q

U

d

=mg，即：qU=mgd．
當(dāng)下板向上提后，d減小，E增大，電場力增大，故液滴向上偏轉(zhuǎn)，在電場中做類平拋運動．
此時液滴所受電場力F′=q

U

d′

=

mgd

d′

，
此時加速度a=

F′-mg

m

=

mg( d d′ -1)

m

=

1

5

g=2m/s²．
（2）因液滴剛好從金屬板末端飛出，所以液滴在豎直方向上的位移是

d

2

，設(shè)液滴從P點開始在勻強電場中的飛行時間為t₁，則：

d

2

=

1

2

at

21

，解得t₁=

d a

=

8×10-2 2

s=0.2s，
而液滴從剛進入電場到出電場時間t₂=

L

v0

=

25×10-2

0.5

s=0.5s，
所以液滴從射入開始勻速運動到P點的時間t=t₂-t₁=0.3s．
答：（1）下極板上提后液滴經(jīng)過P點以后的加速度大小為2m/s²．　
（2）液滴從射入開始勻速運動到P點的時間為0.3s．