Question

如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，一對質(zhì)量和電荷量均相等的正、負(fù)離子（不計重力）分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點射入磁場，則正、負(fù)離子在磁場中

A．運動時間之比為1：2

B．運動時間之比為2：1

C．運動軌道半徑不相等

D．重新回到邊界的位置與O點的距離不相等

Answer 1

BD

試題分析：一對質(zhì)量和電荷量均相等的正、負(fù)離子（不計重力）分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點射入磁場，由半徑公式可得 它們的半徑相等，周期也相等．由于它們在磁場中運動的圓弧長度不一，所以它們的運動圓心角不等．因此它們在磁場中運動時間不一．
A、正離子進(jìn)入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，而負(fù)離子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)．正離子以60°入射，則圓弧對應(yīng)的圓心角為120°，而負(fù)離子以30°入射，則圓弧對應(yīng)的圓心角為60°，所以正離子運動時間是負(fù)離子時間的2倍．故A錯誤；
B、正離子進(jìn)入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，而負(fù)離子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)．正離子以60°入射，則圓弧對應(yīng)的圓心角為120°，而負(fù)離子以30°入射，則圓弧對應(yīng)的圓心角為60°，所以正離子運動時間是負(fù)離子時間的2倍．故B正確；
C、由半徑公式可得  它們的磁場、電量及質(zhì)量均相同，所以它們的半徑也相等．故C錯誤；
D、正離子進(jìn)入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，而負(fù)離子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)．正離子以60°入射，則圓弧對應(yīng)的圓心角為120°，而負(fù)離子以30°入射，則圓弧對應(yīng)的圓心角為60°．它們的圓心角不等，則所對應(yīng)的弦也不等，即重新回到邊界的位置與O點的距離不相等，故D正確；
故選：BD
點評：帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．則可畫出正、負(fù)離子運動軌跡，由幾何關(guān)系可知答案．