Question

環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置．初速為零的帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后注入對(duì)撞機(jī)的高真空?qǐng)A環(huán)形狀的空腔內(nèi)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做半徑恒定的圓周運(yùn)動(dòng)．關(guān)于帶電粒子的比荷q/m，加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B以及粒子運(yùn)動(dòng)的周期T的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小
B．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q/m越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大
C．對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期T越小
D．對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期T都不變

Answer 1

【答案】分析：帶電粒子在電場(chǎng)中被加速后，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由題知，帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑都相同，則由半徑公式與粒子在電場(chǎng)中加速公式：mv²=qU，研究粒子的比荷和磁感應(yīng)強(qiáng)度、周期的關(guān)系．
解答：解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力可知：Bqv=m得R= （1）
而粒子在電場(chǎng)中被加速，則有：mv²=qU （2）
將（1）（2）兩式聯(lián)立可得：R=，
帶電粒子運(yùn)行的周期T=．
A、B對(duì)于給定的加速電壓，由于半徑R相同，由上式得知，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越�。�故A正確，B錯(cuò)誤．
C、D對(duì)于給定的帶電粒子，比荷一定，磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定，則粒子運(yùn)動(dòng)周期一定，與加速電壓無(wú)關(guān)．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)洛倫茲力提供向心力來(lái)導(dǎo)出半徑公式與周期公式，再用動(dòng)能定理得出粒子在電場(chǎng)中的加速公式，從而可推導(dǎo)出加速電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的比荷及半徑的關(guān)系．最終由控制變量來(lái)研究其它各量之間的具體關(guān)系．