Question

2006年8月24日，國際天文學(xué)會聯(lián)合會第26屆大會經(jīng)過表決，確定了行星的確切標(biāo)準(zhǔn)，同時決定將冥王星降格為矮行星，并視其為海王星外天體的一個星族的標(biāo)志．其重要的原因是從上世紀(jì)90年代開始至今10多年的時間里，在海王星軌道以外發(fā)現(xiàn)了數(shù)以萬計的小天體，構(gòu)成一個“柯伊伯”環(huán)帶，冥王星只是其中最早被發(fā)現(xiàn)的，而且還不是里面最大的．下列有關(guān)冥王星和“柯依伯”環(huán)帶的說法，其中正確的是（ ）
A．冥王星繞太陽運動的周期比海王星繞太陽運動的周期短
B．冥王星繞太陽運動的周期比海王星繞太陽運動的周期長
C．“柯依伯”環(huán)帶中小天體繞太陽運動的線速度與離太陽距離成反比
D．“柯依伯”環(huán)帶中小天體繞太陽運動的線速度與離太陽距離的平方成反比

Answer 1

【答案】分析：1、根據(jù)開普勒第三定律，即公轉(zhuǎn)軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比．
2、根據(jù)萬有引力提供向心力，解出v與r的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式討論v與r的關(guān)系．
解答：解：A、B：根據(jù)開普勒第三定律，則離太陽越遠(yuǎn)的行星的公轉(zhuǎn)周期越大，故A錯誤、B正確．
C、D：根據(jù)萬有引力提供向心力，得，可知v與r的二次方根成反比，故C、D均錯誤．
故選B．
點評：本題考查了開普勒周期定律和萬有引力提供向心力的關(guān)系，要能夠根據(jù)要求解出v與r的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式討論關(guān)系．