Question

13．如圖所示，矩形虛線框MNPQ內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，a、b、c是三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，圖中畫出了它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子重力不計(jì)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子a帶負(fù)電
• B． 粒子C的動(dòng)能最大
• C． 粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)
• D． 粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的向心力最大

Answer 1

分析 根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡由左手定則判斷粒子的電性；
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出粒子的速度，然后求出粒子的動(dòng)能；
根據(jù)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與轉(zhuǎn)過的圓心角比較粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)左手定則知粒子a帶正電，粒子b、c帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；
B、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qBr}{m}$，粒子的動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，由于：q、B、m都相同，因此r越大，粒子動(dòng)能越大，由圖示可知，b的軌道半徑r最大，則b粒子動(dòng)能最大，故B錯(cuò)誤；
C、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$相同，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{θ}{2π}$T=$\frac{θm}{qB}$，由于m、q、B都相同，粒子c轉(zhuǎn)過的圓心角θ最大，則射入磁場(chǎng)時(shí)c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最大，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，由于左手定則與牛頓第二定律可以解題；帶電粒子在磁場(chǎng)、質(zhì)量及電量相同情況下，運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)圓弧來確定速率的大�。�