Question

一輛汽車由靜止開始出發(fā)，要在200s內(nèi)追上前面于1500m處正在以10m/s的速度同向勻速前進的自行車，已知汽車能夠行駛的最大速度為20m/s，求汽車勻加速行駛的加速度至少應(yīng)是

0.4

m/s²．

Answer 1

分析：抓住位移關(guān)系，根據(jù)運動學(xué)中的位移公式求出汽車的加速度，判斷汽車是否超過最大速度，若速度超過20m/s，則汽車先做勻加速直線運動，再做勻速運動．

解答：解：設(shè)汽車的勻加速直線運動的加速度為a．
有：

1

2

at2=v₁t+1500
代入數(shù)據(jù)得，

1

2

×a×200²=10×200+1500，解得a=0.175m/s²．
此時汽車的速度v=at=35m/s＞20m/s．所以汽車達(dá)到最大速度后做勻速直線運動．
則汽車做勻加速直線運動的時間t₁=

vm

a

則有：

v 2 m

2a

+v_m（t-

vm

a

）=v₁t+1500
代入數(shù)據(jù)解得a=0.4m/s²．
故答案為：0.4．

點評：解決本題的關(guān)鍵通過計算判斷出汽車的運動情況，結(jié)合運動學(xué)公式，抓住位移關(guān)系進行求解．