Question

汽車(chē)在一段半徑為R的圓孤形水平彎道上轉(zhuǎn)彎，已知彎道路面對(duì)汽車(chē)輪胎的最大靜摩擦力等于車(chē)重的μ倍，則汽車(chē)拐彎時(shí)的安全速度是（　　）

• A．v＜

  μgR

• B．v＜

  gR μ

• C．v＜

  2μgR

• D．v＜μ

  gR

Answer 1

分析：汽車(chē)在圓弧水平彎道路面行駛，做的是圓周運(yùn)動(dòng)．此時(shí)汽車(chē)需要的向心力是由靜摩擦力提供的，而汽車(chē)的最大安全速度是指由路面的最大靜摩擦力提供向心力，從而求出的速度．當(dāng)速度再大時(shí)，汽車(chē)就會(huì)側(cè)向滑動(dòng)，失去控制了．

解答：解：汽車(chē)在圓弧水平彎道路面行駛，做圓周運(yùn)動(dòng)．
其所需要的向心力由靜摩擦力提供：F_靜=m

v2

R

由上式可知，當(dāng)速度越大時(shí)，靜摩擦力也越大．所以速度最大時(shí)，靜摩擦力達(dá)最大．
即F_M靜=m

vM2

R

∴v_M=

FM靜R m

=

μmgR m

=

μgR

所以汽車(chē)的安全速度小于最大速度，及v＜

μgR

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：搞清汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力來(lái)源是本題關(guān)鍵，同時(shí)知曉安全速度是指汽車(chē)在轉(zhuǎn)向時(shí)沒(méi)有側(cè)向位移．