Question

如圖所示，三個(gè)電阻的阻值分別為R₁=2Ω、R₂=6Ω和R₃=5Ω，A、B間的總電阻為

6.5

Ω；若在A、B間加一恒定電壓，則R₁和R₃消耗的電功率之比為

9：40

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與R₂并聯(lián)，然后和R₃串聯(lián)，由串并聯(lián)電路特點(diǎn)可以求出總電阻；由串并聯(lián)電路特點(diǎn)及公式P=UI可以求出兩電阻功率之比．

解答：解：AB間總電阻R=R₃+

R1R2

R1+R2

=6.5Ω，
并聯(lián)電阻R_并=

R1R2

R1+R2

=1.5Ω，
則并聯(lián)電壓

U并

U3

=

IR并

IR3

=

3

10

，
通過(guò)兩電阻電流之比

I1

I2

=

R2

R1

=

3

1

，
設(shè)干路電流為I，I=I₁+I₂，則I₁=

3

4

I，
R₁和R₃消耗的電功率之比：

P1

P3

=

I1U1

I3U3

=

I1U并

IR3

=

3 4 I

I

×

3

10

=

9

40

；
故答案為：6.5；9：40．

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)及電功率公式即可正確解題．