Question

如圖，小木箱abcd的質(zhì)量M=0.18kg，高L=0.2m，其頂部離擋板E的距離h=0.8m，在木箱內(nèi)放有-個(gè)質(zhì)量為m=0.02kg的小物體P，設(shè)想對(duì)木箱施加-個(gè)豎直向上恒力F的作用，使其由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，木箱和擋板碰后立刻停在擋板處，為使小物體P不會(huì)和木箱頂ad相碰，求恒力F的取值圍．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：木箱和小物體先一起由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理或根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出與擋板E碰撞前的速度，木箱與擋板碰撞后P向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出P剛好與箱頂相撞時(shí)的初速度，聯(lián)立即可求解．

解答：解：木箱和小物體一起由靜止做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，設(shè)箱與擋板碰撞前瞬間的速度大小為v．
根據(jù)動(dòng)能定理得：[F-（M+m）g]h=

1

2

mv2-0 ①
木箱與擋板碰撞后物塊P做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，若P剛好與箱頂相撞時(shí)，則有
  0-v²=-2gL ②
聯(lián)立①②得 F=2.5N
又要拉動(dòng)箱子，F(xiàn)應(yīng)滿足：F＞（M+m）g=2N
故為使小物體P不會(huì)和木箱頂ad相碰，恒力F的取值圍是2N＜F＜2.5N．
答：為使小物體P不會(huì)和木箱頂ad相碰，恒力F的取值圍是2N＜F＜2.5N．

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵要分析臨界情況，即物體P剛好與箱頂相撞的情況．