Question

【題目】如圖甲所示，用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成的一只單匝正方形金屬框，現(xiàn)被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知金屬框的質(zhì)量為m=0.2kg，邊長(zhǎng)L=1m，金屬框的總電阻為0.8Ω，金屬框的上半部分處在一方向垂直框面向里的有界磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)均勻分布)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，金屬框下半部分在磁場(chǎng)外，絲線能承受的最大拉力F=4N。從t=0時(shí)刻起，測(cè)得經(jīng)過t=5s絲線剛好被拉斷，金屬框由靜止開始下落。金屬框在下落過程中上邊框離開磁場(chǎng)前已開始做勻速運(yùn)動(dòng)，金屬框始終在豎直平面內(nèi)，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0；

(2)由絲線剛好被拉斷到金屬框上邊框離開磁場(chǎng)的過程，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）4 T（2）0.999 J

【解析】（1）由楞次定律可知，0~5s時(shí)間內(nèi)金屬框中感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，安培力向下.

感應(yīng)電流大小為I=

5 s時(shí)受到的安培力為F1=B0IL

t=5 s絲線剛好被拉斷，則F= B0IL+mg

聯(lián)立解得B0=4 T

（2）由題意可知5s后磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0不變，金屬框在上邊框離開磁場(chǎng)前做勻速運(yùn)動(dòng)，

即mg= B0I1L

設(shè)此時(shí)金屬框的下落速度為v，則E1=B0Lv

由閉合歐姆定律可得I1=

由能量守恒可得=mv2+Q

聯(lián)立解得Q =0.999 J