Question

9．2016年12月11日0時(shí)11分，我國(guó)第二代靜止軌道氣象衛(wèi)星系列的首顆衛(wèi)星風(fēng)云四號(hào)01星搭乘長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，標(biāo)志著我國(guó)靜止軌道氣象衛(wèi)星升級(jí)換代正式拉開(kāi)序幕；關(guān)于該衛(wèi)星到地心的距離r可由r=$\root{3}{G\frac{{{ab}^{2}c}^{3}}{3π}}$求出，已知式中G為引力常數(shù)，關(guān)于物理量a、b、c的描述正確的是（　�。�

• A． a是地球表面重力加速度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是地球半徑
• B． a是地球表面重力加速度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是衛(wèi)星的加速度
• C． a是地球平均密度，b是衛(wèi)星的加速度，c是地球自轉(zhuǎn)的周期
• D． a是地球平均密度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是地球半徑

Answer 1

分析 由萬(wàn)有引力提供向心力，列方程求得r的表達(dá)式可分析a，b，c的物理意義．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
可得：$r=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}=\root{3}{Gρ\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}\frac{{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$=$\root{3}{G\frac{ρ{T}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{3π}}$，則可知a是地球平均密度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是地球半徑，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 明確萬(wàn)有引力提供向心力，列出方程，再結(jié)合所給的式子確定出質(zhì)量的表達(dá)式可得結(jié)論．