Question

9．發(fā)射月球探測衛(wèi)星要經(jīng)過多次變軌．如圖所示，I是某月球探測衛(wèi)旱發(fā)射后的近地圓軌道．II、III是兩次變軌后的轉(zhuǎn)移橢圓軌道，O點(diǎn)是II、III軌道的近地點(diǎn)，Q、P分別是II、III軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)．則下列說法止確的是（　�。�

• A． 在二個(gè)軌道上，衛(wèi)星在O點(diǎn)的速度相同
• B． 在三個(gè)軌道上，衛(wèi)星在O點(diǎn)的加速度相同
• C． 衛(wèi)星在Q點(diǎn)的機(jī)械能大于其在P點(diǎn)的機(jī)械能
• D． 衛(wèi)星在Q點(diǎn)的機(jī)械能小于其在P點(diǎn)的機(jī)械能

Answer 1

分析 O點(diǎn)為橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的近地點(diǎn)，衛(wèi)星在近地點(diǎn)要做離心運(yùn)動(dòng)，故在不同橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大小不同，軌道越高在近地點(diǎn)的速度越大，在近地點(diǎn)只有萬有引力作用，故產(chǎn)生加速度相同．衛(wèi)星向更高軌道發(fā)射，需要克服重力做更多的功，故衛(wèi)星軌道越高，其機(jī)械能越大．

解答 解：A、衛(wèi)星在不同軌道上具有不同的機(jī)械能，向更高軌道發(fā)射衛(wèi)星需要克服重力做更多的功，故同一衛(wèi)星在高軌道上的機(jī)械能比低軌道上的機(jī)械能來得大，故在O點(diǎn)，由于不同軌道衛(wèi)星具有不同的機(jī)械能，而在O點(diǎn)具有相同的重力勢能，故不同軌道的衛(wèi)星在O點(diǎn)具有不同的速度大小，故A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星在O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)只受萬有引力作用，根據(jù)牛頓第二定律得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在同一點(diǎn)，r、M相同，a相同，故在三個(gè)軌道上，衛(wèi)星在O點(diǎn)的加速度相同，故B正確；
CD、Q所在軌道高度比P點(diǎn)所在軌道高度小，衛(wèi)星在高軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能大于在低軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能，故知Q點(diǎn)衛(wèi)星的機(jī)械能小于在P點(diǎn)的機(jī)械能，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評 掌握衛(wèi)星變軌原理，知道向更高軌道發(fā)射衛(wèi)星需要克服重力做更多的功，衛(wèi)星獲得的機(jī)械能大，從能量角度分析可以使問題簡化．