Question

【題目】如圖所示，在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第I、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強(qiáng)磁場，磁場圓心在M（L，0）點(diǎn)，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場，從P（2L，0）點(diǎn)射出磁場．不計(jì)粒子重力，求：

（1）帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小和方向。

（2）電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比；

（3）粒子在磁場與電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比；

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶正電荷分別為m和q，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：

qE=ma

粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿+y方向分速度為 vy=at1=v0

則 α=450

粒子在磁場中的速度為

（2）由

由幾何關(guān)系得

得

（3）在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

得