Question

18．人造衛(wèi)星A，B繞地球做勻速圓周運(yùn)動，A衛(wèi)星的運(yùn)行周期為3小時，A軌道半徑為B軌道半徑的1/4，則B衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是（　�。�

• A． 12小時
• B． 24小時
• C． 36小時
• D． 48小時

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，表示出衛(wèi)星運(yùn)行的周期，再根據(jù)軌道半徑的關(guān)系求解．

解答 解：由開普勒第三定律的推廣形式可得：$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=C$知
$\frac{{T}_{A}^{2}}{{T}_{B}^{2}}=\frac{{a}_{A}^{3}}{{a}_{B}^{3}}=（\frac{1}{4}）^{3}=\frac{1}{64}$
所以：$\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}=\frac{1}{8}$
T_B=8T_A=3×8=24h
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律，也可以根據(jù)萬有引力提供向心力這一理論，知道周期與軌道半徑的關(guān)系．