Question

5．如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐筒固定，質量相等的兩個小球A 和B 貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，A 球的運動半徑較大，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． A 球的角速度等于B 球的角速度
• B． A 球的線速度小于B 球的線速度
• C． A 球運動的向心加速度大小等于B 球的向心加速度
• D． A 球對筒壁的壓力等于B 球對筒壁的壓力

Answer 1

分析 對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：A、以小球為研究對象，對小球受力分析，小球受力如圖所示：

由牛頓第二定律得：
F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mrω²=ma，
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$，ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，a=gtanθ，
因為A的半徑大，則A球的線速度大于B球的線速度，A球的角速度小于B球的角速度，兩球的向心加速度相等．故A、B錯誤，C正確．
D、根據(jù)平行四邊形定則知，球受到的支持力為：F_N=$\frac{mg}{sinθ}$，
可知兩球受到的支持力相等，則兩球對桶壁的壓力相等．故D正確．
故選：CD．

點評 本題關鍵是對小球受力分析，知道向心力的來源，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．