Question

救護(hù)車(chē)在平直的公路上以72km/h的速度勻速行駛，當(dāng)發(fā)現(xiàn)前方有貨車(chē)低速前進(jìn)時(shí)，立刻剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2.5m/s²．當(dāng)速度減小到18km/h時(shí)，跟車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)t₀=40s，貨車(chē)轉(zhuǎn)彎讓道，救護(hù)車(chē)立刻以1.5m/s²的加速度勻加速恢復(fù)至原來(lái)速度．求：
（1）救護(hù)車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到恢復(fù)至原來(lái)速度所經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）與正常行駛相比，由于貨車(chē)擋道，救護(hù)車(chē)多用了多少時(shí)間？

Answer 1

解：（1）勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：v₂=v₁+a₁t₁…①；
勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)間為：t₀=40s…②
勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：v₁=v₂+a₂t₂…②
聯(lián)立①②③解得：t₁=6s，t₂=10s；
故總時(shí)間為：t=t₁+t₀+t₂=5+40+10=55s；
（2）勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)平均速度公式，其位移為：；
勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，其位移為：x₀=v₂t₀=5×40=200m；
勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)平均速度公式，其位移為：；
故總位移為：x=x₁+x₀+x₂=62.5+200+125=387.5m；
若正常行駛，時(shí)間為：；
故多出的時(shí)間為：△t=t-t′=55s-19.375s=35.625s；
答：（1）救護(hù)車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到恢復(fù)至原來(lái)速度所經(jīng)歷的時(shí)間為55s；
（2）與正常行駛相比，由于貨車(chē)擋道，救護(hù)車(chē)多用了35.625s的時(shí)間．
分析：（1）救護(hù)車(chē)先勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解出三段時(shí)間后求和即可；
（2）求解出三段位移后求和，假設(shè)正常行駛，求出時(shí)間，與實(shí)際時(shí)間相減得到多用的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析清楚小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，然后分三個(gè)過(guò)程分別運(yùn)用速度時(shí)間關(guān)系公式和位移時(shí)間關(guān)系公式列式后聯(lián)立求解．