Question

如圖所示電路，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=1Ω．外電路中電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω．電容器的電容C=2μF．求：
（1）電鍵S閉合時(shí)，電路穩(wěn)定時(shí)電容器所帶的電量；
（2）電鍵從閉合到斷開(kāi)，流過(guò)電流表A的電量．

Answer 1

（1）電鍵S閉合時(shí)，電路穩(wěn)定時(shí)電容器所在電路沒(méi)有電流，相當(dāng)于開(kāi)關(guān)斷開(kāi)．
外電路總電阻為 R=

(R1+R2)R3

R1+R2+R3

=

(2+3)×7.5

2+3+7.5

Ω=3Ω
干路電流 I=

E

R+r

=

12

3+1

A=3A
路端電壓為 U=E-Ir=12-3×1=9（V）
電容器的電壓為 U₁=

R1

R1+R2

U=

2

2+3

×9V=3.6V
所以電容器的電量 Q₁=CU₁=2×10^-6×3.6C=7.2×10^-6C，下極板帶正電，上極板帶負(fù)電．
（2）S斷開(kāi)時(shí)，電容器的電壓就是R₂的電壓，為 U₂=

E

R1+R2+r

R2=6V
則電容器的電量為 Q₂=CU₂=2×10^-6×6C=1.2×10^-5C，下極板帶負(fù)電，上極板帶正電．
所以流過(guò)電流表A的電量 Q=Q₁+Q₂=7.2×10^-6C+1.2×10^-5C=1.92×10^-5C
答：
（1）電鍵S閉合時(shí)，電路穩(wěn)定時(shí)電容器所帶的電量為7.2×10^-6C；
（2）電鍵從閉合到斷開(kāi)，流過(guò)電流表A的電量是1.92×10^-5C．