Question

16．某輕彈簧豎直懸掛于天花板上，當(dāng)掛一個(gè)50g的鉤碼時(shí)，它伸長(zhǎng)了2cm，再掛一個(gè)100g的鉤碼（彈性限度內(nèi)），下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?cm
• B． 彈簧的原長(zhǎng)為16cm
• C． 彈簧又伸長(zhǎng)了4cm
• D． 彈簧的勁度系數(shù)為10N/m

Answer 1

分析 當(dāng)彈簧掛上50g的鉤碼時(shí)，彈簧的彈力F₁=0.5N，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x₁=2cm．當(dāng)再掛100g的鉤碼時(shí)，彈簧的彈力增加了1N，根據(jù)胡克定律求出彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度和勁度系數(shù)．

解答 解：由題：當(dāng)掛一個(gè)50g的鉤碼時(shí)，F(xiàn)₁=mg=0.05×10N=0.5N，x₁=2cm=0.02m，根據(jù)胡克定律F=kx得
k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{0.5}{0.02}$=25N/m
再掛一個(gè)100g的鉤碼時(shí)彈力增加了△F=△mg=0.1×10N=1N
由F=kx得：△F=k△x
則得彈簧伸長(zhǎng)量增加了△x=$\frac{△F}{k}$=$\frac{1}{25}$m=4cm．
根據(jù)條件求不出彈簧的原長(zhǎng)，所以得不到彈簧的長(zhǎng)度．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查胡克定律應(yīng)用的基本能力，公式F=kx中，x是彈簧伸長(zhǎng)或壓縮的長(zhǎng)度，不是彈簧的長(zhǎng)度．