Question

汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示．求：
（1）求汽車在前20s內(nèi)行駛的路程；
（2）畫出汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線．

Answer 1

分析：由圖看出，在0-20s內(nèi)汽車的加速度為1m/s²，保持不變，說明汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，由v=at可求出20s末汽車的速度；20-50s內(nèi)汽車的加速度為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在50-60s時(shí)間內(nèi)，汽車的加速度為-2m/s²，保持不變，說明汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，由v=v₀+at求出60s末汽車的速度，即可畫出速度圖象．

解答：解：（1）由圖看出，在0-20s內(nèi)汽車的加速度為1m/s²，保持不變，說明汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，
則s₁=

1

2

a₁t₁²=

1

2

×1×400=200 m
（2）由加速度圖象可知前20s汽車勻加速運(yùn)動(dòng)，20s末汽車的速度v=at=20m/s，20-50s內(nèi)汽車的加速度為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；后10s汽車勻減速運(yùn)動(dòng)，60s末汽車的速度v′=v+a₂t₂=20-2×10=0，恰好停止，因?yàn)閳D象的面積表示速度的變化，此兩段的面積相等．最大速度為20m/s．所以速度圖象為右圖．
答：（1）汽車在前20s內(nèi)行駛的路程為200m；
（2）汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要根據(jù)加速度圖象分析出汽車的運(yùn)動(dòng)情況，求出各段運(yùn)動(dòng)過程汽車的速度，即可畫出速度圖象．