Question

(1) 為保證運(yùn)動(dòng)中物塊與小車始終保持相對靜止，則卷揚(yáng)機(jī)對小車牽引力最大不能超過多少?
(2)在小車和木塊不發(fā)生相對滑動(dòng)的前提下，卷揚(yáng)機(jī)能使小車獲得的最大速度為多大?
                                                      

Answer 1

（1）2000N（2）4m/s

（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)中物塊的最大加速度為a_m，根據(jù)牛頓定律，有
μmg=ma_m……………………………………（1）
為保證兩者不發(fā)生相對滑動(dòng)，系統(tǒng)的加速度不應(yīng)超過a_m。設(shè)兩者剛好不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)卷揚(yáng)機(jī)牽引力為F，則
F－μ(m+M)g=(m+M)a_m…………………………………………（2）
由以上兩式可解得：F=2000N……………………………………（3）
（2）當(dāng)卷揚(yáng)機(jī)以最大功率牽引小車且小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大。設(shè)此時(shí)卷揚(yáng)機(jī)輸出功率為P，則p=ηIU…………………………………………………（4）
設(shè)小車在水平路面上能達(dá)到的最大速度為v_m，則
μ(m+M)gv_m=p……………………………………………………（5）
由（4）（5）兩式可解得：v_m=4m/s………………………………（6）
本題共16分，其中①②④⑤每式3分，③⑥每式2分。