Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持一定的距離．已知某高速公路的最高限速為v=40m/s．假設(shè)前方汽車突然停止，后面司機(jī)發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t=0.5s．剎車時汽車的加速度大小為4m/s²．求該高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：前方汽車突然停止，后面的汽車在司機(jī)反應(yīng)時間內(nèi)以原速率做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動直到停止．所以汽車間的安全距離等于勻速運動的位移和勻減速直線運動的位移之和．
解答：解：前方汽車突然停止，后面的汽車在司機(jī)反應(yīng)時間內(nèi)以原速率做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動直到停止．
設(shè)在司機(jī)反應(yīng)時間內(nèi)后面的汽車的位移為s₁，則有s₁=vt=20m
設(shè)后面的汽車做減速運動到停止的位移為s₂，由勻變速運動的規(guī)律可知
0-v²=-2as₂   解得：=200m
后面的汽車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面的汽車停止到自己停下來所走的總的距離為
s=s₁+s₂=220m   
答：高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為220m．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道安全距離是反應(yīng)時間內(nèi)勻速運動的位移和勻減速運動的位移之和．勻減速運動的位移可以通過速度-位移公式求解．