Question

某汽車沿一直線運動，在t時間內通過的路程為L，在L/2處速度為v₁，在t/2處速度為v₂，則下列說法中正確的是（　�。�

A．若作勻加速運動，則v₁＞v₂

B．若作勻減速運動，則v₁＜v₂

C．若作勻加速運動，則v₁＜v₂

D．若作勻減速運動，則v₁＞v₂

Answer 1

分析：汽車做勻變速直線運動，分別求出中間時刻的瞬時速度和中間位置的瞬時速度，然后根據作差法比較兩個速度的大小．

解答：解：汽車做勻變速直線運動，設初速度、末速度分別為v₀、v，根據勻變速直線運動的推論，則在中間時刻的速度，即

t

2

處速度v2=

v0+v

2

，中間位置的速度，即在

L

2

處得速度v1=

v02+v2 2

．
v12-v22=

v02+v2-2v0v

4

=

(v-v0)2

4

＞0，則不管是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，v₁＞v₂．故A、D正確，B、C錯誤．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵根據勻變速直線運動的推論分別求出中間時刻的瞬時速度和中間位置的瞬時速度，然后用作差法比較．本題也可以采用圖象法解決．