Question

靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)j 隨x的分布如圖所示，圖中j₀和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x＝0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為m、電量為－q，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為－E（0＜E＜qj₀）。忽略重力。求：

（1）粒子所受電場(chǎng)力的大��；

（2）粒子離中心的最大距離；

（3）粒子的運(yùn)動(dòng)周期。

 

Answer 1

解：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝                                    （2分）

電場(chǎng)力的大小 F＝Eq＝                                  （2分）

（2）由題意得，mv²－qj ＝－E，x＞0區(qū)間內(nèi)，j ＝j₀－x      （2分）

距離最大時(shí)，粒子動(dòng)能為零。－q（j₀－x_m）＝－E           （1分）

得，粒子離中心的最大距離x_m＝d（1－）                  （1分）

（3）粒子在四分之一周期內(nèi)，a ＝  ＝                     （2分）

勻加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)t ＝＝           （2分）

粒子的運(yùn)動(dòng)周期T ＝ 4t ＝               （2分）