Question

火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過某一路標(biāo)時的速度為10.8 km/h，1 min后變成了54 km/h，需經(jīng)多長時間，火車的速度才能達(dá)到64.8 km/h？

Answer 1

思路解析：本題給出了勻加速運動過程中不同時刻的三個速度值，求解過程中可選擇不同的規(guī)律、方法.

題中給出了火車在三個不同時刻的瞬時速度，分別設(shè)為v₁、v₂、v₃，火車的運動示意圖如下圖所示.由v₁、v₂和時間t₁可以算出火車的加速度a，再用速度公式就可算出t₂.

解法一：三個不同時刻的速度分別為

v₁=10.8 km/h=3 m/s

v₂=54 km/h=15 m/s

v₃=64.8 km/h=18 m/s

時間t₁=1 min =60 s

據(jù)a=得加速度a=m/s²=0.2 m/s²

則時間t₂==s=15 s.

解法二：此運動加速度不變.

由于a=，所以=得所求時間t₂=t₁=15 s.

解法三：因為物體加速度不變，其v-t圖象如圖所示，由圖中的相似三角形可知

代入數(shù)據(jù)，解得t₂=15 s.

答案：15 s