Question

14．某時刻綠車和紅車位于同一出發(fā)點，綠車以15m/s的速度勻速行駛，2s后紅車才從靜止開始以3m/s²的加速度開始啟動追趕綠車，問：
（1）兩車何時相遇？
（2）何時兩車相距最遠，最大距離是多少？

Answer 1

分析 （1）相遇時兩車相對出發(fā)點位移相等，據(jù)位移關(guān)系求得何時相遇；
（2）兩車相距最遠時，兩車速度相等，據(jù)此求得時間和最大距離．

解答 解：（1）兩車相遇時相對出發(fā)點的位移相等，根據(jù)位移時間關(guān)系有：
$15t=\frac{1}{2}a（t-2）^{2}$
解得：t=$7±3\sqrt{5}$s，時間負值不合題意，故t=$7+3\sqrt{5}s$
（2）當兩車速度相等時兩車相距最遠，此時綠車運動時間t${t}_{1}=2+\frac{15}{3}s=7s$
此時綠車的位移x₁=15×7m=105m
紅車位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}×3×（7-2）^{2}m=37.5m$
兩車相距最大距離為：△x=x₁-x₂=105-37.5m=67.5m
答：（1）綠車出發(fā)后$7+3\sqrt{5}s$時兩車相遇；
（2）綠車出發(fā)后7s兩車相距最遠，最大距離是67.5m．

點評 追擊相遇問題主要從位移角度入手解題，知道兩車相距最遠或最近的臨界條件是兩車速度相等是解決問題的關(guān)鍵．