Question

【題目】如圖，質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，小車(chē)AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長(zhǎng)為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量為m的滑塊在小車(chē)上從A點(diǎn)靜止開(kāi)始沿軌道滑下，然后滑入BC軌道，最后恰好停在C點(diǎn)。已知小車(chē)質(zhì)量M=3m，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則

A. 全程滑塊水平方向相對(duì)地面的位移為R+L

B. 全程小車(chē)相對(duì)地面的位移大小

C. 最終小車(chē)和滑塊一起向左運(yùn)動(dòng)

D. μ、L、R三者之間的關(guān)系為R=4μL

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)全程小車(chē)相對(duì)地面的位移大小為s，則滑塊水平方向相對(duì)地面的位移 x=R+L-s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。取水平向右為正方向，由水平動(dòng)量守恒得：，即，結(jié)合M=3m，解得 s=（R+L），x=（R+L）。故B正確。對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得：0=（m+M）v′，得v′=0則最終小車(chē)和滑塊靜止，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由能量守恒定律得 mgR=μmgL，得 R=μL，故D錯(cuò)誤。