Question

1．如圖所示，傾角θ=37°、質(zhì)量M=5kg的斜面體A靜置于水平地面上，可視作質(zhì)點(diǎn)的小物塊B的質(zhì)量m=2kg．靜置于斜面底端．與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=05，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）若對(duì)物塊B施加水平向右的推力后，物塊與斜面間的摩擦力恰好為零（物塊與斜面均能保持靜止），推力及斜面體A對(duì)地面壓力的大小．
（2）撤去水平推力后給物塊沿斜面向上一初速度，在物塊減速上滑階段，地面對(duì)斜面體A摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）先以B為研究對(duì)象，由共點(diǎn)力平衡即可求出推力；以A、B組成的整體為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析即可求出A對(duì)地面的壓力；
（2）先以B為研究對(duì)象，求出A與B之間的相互作用，然后以A為研究對(duì)象，即可求出地面對(duì)斜面體A摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）對(duì)物體B受力分析，受重力、支持力和推力，滑塊靜止，處于平衡狀態(tài)，合力為零．

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
水平方向：N•sinθ=F
豎直方向：N•cosθ=mg
所以：F=mg•tanθ=2×10×tan37°=15N
以A與B組成的整體為研究對(duì)象，則整體是豎直方向只受到重力和支持力的作用，所以：
F_N=Mg+mg=5×10+2×10=70N
（2）當(dāng)B向上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力如圖：

垂直斜面方向：N′=mgcosθ=2×10×co37°=16N
平行斜面方向：f=μN(yùn)′=0.5×16=8N
其中N′與f沿水平方向的分力的和：
F_x=N′•sinθ+f•cosθ=16×sin37°+8×cos37°=16N
由于N′與f都是A對(duì)B的作用力，可知A對(duì)B的作用力沿水平方向的分量大小等于16N；根據(jù)牛頓第三定律可知，B對(duì)A的作用力沿水平方向的分力大小也是16N．
以A為研究對(duì)象，A在水平方向受到B的作用力大小為16N，方向向右，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件可知，A受到地面的摩擦力的大小也是16N，方向水平向左．
答：（1）若對(duì)物塊B施加水平向右的推力后，推力的大小為15N，斜面體A對(duì)地面壓力的大小為70N．
（2）撤去水平推力后給物塊沿斜面向上一初速度，在物塊減速上滑階段，地面對(duì)斜面體A摩擦力的大小是16N，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問題，關(guān)鍵對(duì)物體受力分析后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．對(duì)于受力較多的情形，往往根據(jù)正交分解法列式．