Question

如圖所示，玩具小車的質(zhì)量M為2.0kg，小車與水平地面間的摩擦力忽略不計(jì)，質(zhì)量m為0.5kg的物體放在頂部水平的小車上，物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.3．求：

(1)小車在外力作用下以的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受摩擦力多大？

(2)欲使小車產(chǎn)生的加速度，需給小車多大的水平推力？

(3)欲要使物體m脫離小車，則至少用多大的水平力推小車？

(4)若小車長(zhǎng)L＝1m，靜止的小車在8.5N水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動(dòng)，則滑離小車需多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

答案：0.6N;1.5N;7.5N;2s
解析：

在小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車對(duì)物體的摩擦力產(chǎn)生了物體運(yùn)動(dòng)的加速度，當(dāng)這一摩擦力為靜摩擦力時(shí)，物體與小車相對(duì)靜止，具有共同的加速度，當(dāng)這一摩擦力為動(dòng)摩擦力時(shí)，物體與小車間有相對(duì)滑動(dòng)，兩者的加速度不相同．先求兩者相對(duì)靜止時(shí)的最大加速度，由牛頓第二定律知，． (1)當(dāng)時(shí)，物體與小車相對(duì)靜止，靜摩擦力產(chǎn)生了加速度，由牛頓第二定律得． (2)當(dāng)時(shí)，物體與小車發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，物體以小車的摩擦力大小為． 對(duì)小車，由牛頓第二定律得，所以，給小車推力． (3)要使物塊m脫離小車，則必須有，由牛頓第二定律得，即，解得，即至少用7.5N的力推小車． (4)由于F=8.5N，大于水平推力7.5N，所以物體會(huì)滑落，如圖所示． 小車的加速度，物體的加速度．圖中，為物體m的位移，為小車的位移，由位移公式知，，又因?yàn)?/FONT>，解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間． 力F的大小決定了m與M可能發(fā)生的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)對(duì)本題的綜合分析，會(huì)進(jìn)一步加深對(duì)力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的理解．