Question

5．在地球表面附近做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星具有的線速度，稱為第一宇宙速度．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，則第一宇宙速度的表達式為v=$\sqrt{gR}$；其值為7.9km/s．

Answer 1

分析 第一宇宙速度又稱為環(huán)繞速度，是指人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，認為軌道半徑等于地球半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力可解得．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力可對繞地球表面圓周運動的衛(wèi)星m，
列牛頓第二定律：有G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mg，
解得：v=$\sqrt{gR}$=7.9km/s     
故答案為：v=$\sqrt{gR}$，7.9．

點評 注意第一宇宙速度有三種說法：①它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，②它是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運行的最大速度，③它是衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度．