Question

如圖所示，固定坡道傾角為θ，頂端距光滑水平面的高度為h，一可視為質點的小物塊質量為m，從坡道頂端由靜止滑下，經過底端O點進入水平面時無機械能損失，為使小物塊制動將輕彈簧的一端固定在水平面左側M處的豎直墻上，彈簧自由伸長時右側一端恰好位于O點。已知小物塊與坡道間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g,則下列說法正確的是

A．小物塊在傾斜軌道上運動時，下滑的加速度比上滑的加速度小

B．當小物塊壓縮彈簧到最短時，物塊的重力勢能完全轉化為彈簧的彈性勢能

C．小物塊返回傾斜軌道時所能達到的最大高度為

D．小物塊在往返運動的整個過程中損失的機械能為mgh

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

試題分析：小物塊在傾斜軌道上運動時，下滑的加速度大小，上滑的加速度大小，故A正確；由于在傾斜軌道上運動時要克服摩擦力做功，所以當小物塊壓縮彈簧到最短時，物塊的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和摩擦熱，故B錯誤；由動能定理得下滑到O點時mgh-μmgcosθ•=mv²，又水平道光滑，由機械能守恒定律得mv²＝E_p，設小物塊返回傾斜軌道時能夠上升的最大高度為h₁，由動能定理得-mgh₁-μmgcosθ•=0-mv²，解得：h₁＝，故C正確；由能量守恒定律可知小物塊在往返運動的整個過程中機械能全部轉化為內能，故損失的機械能為mgh，D正確。

考點：牛頓第二定律，動能定理，機械能守恒定律，能量守恒定律