Question

1．如圖所示為某等腰直角三棱鏡ABC的截面圖，一條光線與AB面成45°角入射，已知棱鏡材料的折射率n=$\sqrt{2}$，求：
①光線經(jīng)過AB面時的折射角；
②通過計算說明光線第一次到達(dá)BC面時能否從BC面射出．

Answer 1

分析 ①根據(jù)折射定律求光線經(jīng)過AB面時的折射角；
②由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，求解出臨界角C．根據(jù)光路圖，分析光線到達(dá)BC邊時入射角與臨界角的關(guān)系，從而作出判斷．

解答 解：①由題意知入射角為：α=45°
$n=\frac{sinα}{sinr}=\frac{sin45°}{sinr}$=$\sqrt{2}$
所以折射角為：r=30°
②根據(jù)幾何關(guān)系知光線第一次到達(dá)BC面的入射角為60°
根據(jù)臨界角公式$sinC=\frac{1}{n}=\frac{\sqrt{2}}{2}$    
解得：C=45°
由幾何關(guān)系知在BC面上的入射角大于臨界角，所以光線不能從BC面射出
答：①光線經(jīng)過AB面時的折射角為30°；
②光線第一次到達(dá)BC面時不能從BC面射出

點(diǎn)評 本題只要掌握折射定律和全反射的條件，作出光路圖是解答的基礎(chǔ)，計算要細(xì)心，沒有多大的困難．