Question

粗糙的水平面上一物體在沿水平方向拉力作用下做直線運(yùn)動，水平拉力F及運(yùn)動速度v隨時間變化的圖線如圖所示．取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）前2s內(nèi)物體運(yùn)動的加速度和位移；
（2）物體的質(zhì)量m和物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，求出前2s內(nèi)物體運(yùn)動的加速度，由x=

1

2

at2求出位移．
（2）分析物體的運(yùn)動情況：前2s內(nèi)做勻加速運(yùn)動，后2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，由圖讀出兩個過程中水平拉力的大小，根據(jù)牛頓第二定律分別研究兩個過程，列出方程，聯(lián)立解得m和μ．

解答：解：（1）根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，知前2s內(nèi)物體的運(yùn)動加速度：a=

△v

△t

=

4

2

m/s2=2m/s²
前2s內(nèi)物體的位移為：x=

1

2

at2=

1

2

×2×22=4m
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
  前2s內(nèi)：F₁-μmg=ma
  后2s內(nèi)：F₂=μmg
由圖得 F₁=15N，F(xiàn)₂=5N
代入解得：m=5kg，μ=0.1
答：（1）前2s內(nèi)物體運(yùn)動的加速度是2m/s²，位移是4m；
（2）物體的質(zhì)量是5kg，物體與地面間的動摩擦因數(shù)是0.1．

點評：本題一要掌握速度圖象的物理意義：斜率等于加速度，二要掌握牛頓第二定律，即可求出相關(guān)量．