Question

汽車正以10m/s的速度在平直公路上行駛，在它的正前方x處有一輛自行車以4m/s的速度同方向運動，汽車立即剎車，加速度大小為6m/s²，該汽車不碰到自行車，那么x的大小至少為（　　）

• A、9.67m
• B、3.33m
• C、3m
• D、7m

Answer 1

分析：汽車和自行車速度相等之前，汽車的速度大于自行車的速度，兩車的距離越來越小，速度相等時，若不相撞，則不會相撞．臨界情況是速度相等時恰好相撞，根據運動學公式求出不相撞時s的最小距離．

解答：解：當兩車速度時，經歷的時間為：
t=

v2-v1

a

4-10

-6

=1s．
這段時間內的汽車的位移為：
x1=v0t+

1

2

at2=10-

1

2

×6=7m．
自行車的位移為：
x₂=v₂t=4×1=4m．
恰好不相撞時，有：
x₁=x₂+s
解得：s=3m．
故選：C

點評：解決本題的關鍵知道汽車恰好與自行車不相撞時的臨界狀態(tài)，通過運動學公式，抓住位移關系進行求解．