Question

10．在交通事故中，測定碰撞瞬間汽車的速度對于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用，《中國汽車駕駛員》雜志曾給出一個估算碰撞瞬間車輛速度的公式：v=$\sqrt{4.9}$$\frac{△L}{\sqrt{{h}_{1}}-\sqrt{{h}_{2}}}$，式中△L是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場路面上的兩物體A、B沿公路方向上的水平距離，h₁、h₂分別是散落物A、B在車上時的離地高度．如圖所示．只要用米尺測量出事故現(xiàn)場的△L、h₁、h₂三個量，根據(jù)上述公式就能夠估算出碰撞瞬間車輛的速度，則下列敘述正確的是（　　）

• A． A、B 落地時間相同
• B． A、B 落地時間差與車輛速度無關(guān)
• C． A、B 落地時間差與車輛速度成正比
• D． A、B 落地時間差和車輛碰撞瞬間速度的乘積小于△L

Answer 1

分析 A、B兩物體離開汽車后做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動的初速度等于汽車當(dāng)時的速度．平拋運(yùn)動的時間由高度決定，與初速度無關(guān)．平拋運(yùn)動的時間和初速度共同決定水平位移，求出水平位移差看與什么因素有關(guān)．

解答 解：A、平拋運(yùn)動的時間由高度決定，A、B的高度不同，則平拋運(yùn)動的時間不同，時間差與車輛的速度無關(guān)．故A錯誤，B正確．C錯誤．
D、根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知A、B運(yùn)動的時間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$．A的水平位移x₁=vt₁，B的水平位移x₂=vt₂，△L=x₁-x₂=v（t₁-t₂）．故D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動的時間由高度決定，以及知道A、B兩物體離開汽車后做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動的初速度等于汽車當(dāng)時的速度．