Question

同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速率為v₁，加速度為a₁，地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，第一宇宙速度為v₂，地球半徑為R.則（    ）

A.                            B.

C.                             D.

Answer 1

解析：設(shè)地球質(zhì)量為m₀，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m₁，地球赤道上的物體的質(zhì)量為m₂，地球表面附近的物體質(zhì)量為m₃，對同步衛(wèi)星有a₁=ω²r，對赤道上的物體a₂=ω²R(ω為地球自轉(zhuǎn)角速度)，由以上二式得，所以A選項正確.

依牛頓第二定律，對同步衛(wèi)星有G,

對近地衛(wèi)星有G，所以，D選項正確.錯解B的同學將地球赤道上的物體誤認為是赤道上空的物體，把兩個截然不同的情境混為一談．其實只有當衛(wèi)星的軌道近似等于地球半徑時物體飄起來了，才有萬有引力全部提供向心力．至于赤道上的物體所受萬有引力，一部分提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，一部分是物體的重力，只是用于提供向心力的那部分是很小的一部分；錯解C是把近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的角速度等同了，實際上近地衛(wèi)星的角速度，依牛頓第二定律G=mω²R，ω_近=,同步衛(wèi)星的角速度ω_同=，顯然ω_近并不等于ω_同.

答案：AD