Question

下面為某報紙的一篇科技報道，你能發(fā)現(xiàn)其中的科學(xué)性問題嗎？請通過必要的計算加以說明．下面的數(shù)據(jù)在你需要時可選用．
本報訊  國家天文臺臺長、中科院院士艾國祥22日證實，首個由中國人研制的目前世界上口徑最大的空間太陽望遠(yuǎn)鏡將于2008年升空，這標(biāo)志著中國科學(xué)家將全面參與全球科學(xué)領(lǐng)域最尖端的太陽探測活動．據(jù)悉這座口徑為1m的熱光學(xué)望遠(yuǎn)鏡將安裝在一顆天文探測衛(wèi)星上，被運載火箭送入離地面735km的地球同步軌道．它將用于全面觀測太陽磁場、太陽大氣的精細(xì)結(jié)構(gòu)、太陽耀斑能量的積累和釋放以及日地空間環(huán)境等．萬有引力常量G=6.7×10^-11N?m²/kg²；地球表面重力加速度g=10m/s²；地球半徑R=6.4×10⁶m；地球自轉(zhuǎn)周期T=8.6×10⁴s；地球公轉(zhuǎn)周期T'=8.6×10⁷s．（π²=10；70～80的立方根約取4.2）

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m(

2π

T

)2(R+h)，和地球表面的物體受到的重力等于萬有引力G

Mm0

R2

=m0g，聯(lián)立方程組，化簡，代入數(shù)據(jù)計算，可得h值，即同步衛(wèi)星的高度．

解答：解：此報道中，地球同步軌道的高度735km的數(shù)據(jù)出錯．
以下計算可以說明．
設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面高度為h，有
G

Mm

(R+h)2

=m(

2π

T

)2(R+h)
在地球表面上，質(zhì)量為m₀的物體，受到地球引力等于物體的重力，即
G

Mm0

R2

=m0g
則h=

2	gR2T2 4π2

-R
代入數(shù)據(jù)解得：h=3.6×10⁴km．
答：同步衛(wèi)星正確的高度為3.6×10⁴km．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m(

2π

T

)2(R+h)以及萬有引力等于重力G

Mm0

R2

=m0g這兩大理論．