Question

2．某興趣小組利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“小球的平均速度和下落高度的關(guān)系”．通過電磁鐵控制的小球從A點(diǎn)自由下落，下落開始時(shí)自動(dòng)觸發(fā)計(jì)時(shí)裝置開始計(jì)時(shí)，下落經(jīng)過B時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，從而記錄下小球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t，測(cè)出A、B之間的距離h．

（1）用游標(biāo)卡尺（主尺的最小分度為1mm）測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為0.960 cm．
（2）小球在空中下落的平均速度的表達(dá)式$\overline{v}$=$\frac{h}{t}$．（用測(cè)得物理量的符號(hào)表示）
（3）改變B的位置，測(cè)得多組數(shù)據(jù)，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，小球下落的平均速度的平方（$\overline{v}$）²和下落的高度h的關(guān)系如圖c所示，若圖線的斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=2k．

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
根據(jù)平均速度等于位移與所需要時(shí)間比值，
根據(jù)動(dòng)能定理及圖線斜率可求解g．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為9mm，游標(biāo)尺上第12個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為12×0.05mm=0.60mm，
所以最終讀數(shù)為：9mm+0.60mm=9.60mm=0.960cm．
（2）根據(jù)平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{h}{t}$，
（3）根據(jù)動(dòng)能定理：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，則v²=2gh
$\overline{v}$=$\frac{v+0}{2}$，
圖中斜率K=$\frac{{\overline{v}}^{2}}{h}$，故g=$\frac{{\overline{v}}^{2}}{h}$=2k
故答案為：（1）0.960；
（2）$\frac{h}{t}$；
（3）2k．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本測(cè)量?jī)x器如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量，掌握?qǐng)D線的斜率含義，注意平均速度與瞬時(shí)速度關(guān)系．