Question

如圖所示，一個質量為m、帶電量為q的粒子從兩帶電平行板的正中間沿與勻強電場垂直的方向射入，不計粒子所受的重力．當粒子的入射速度為v時，它恰能穿過一電場區(qū)域而不碰到金屬板上．現(xiàn)欲使質量為m、入射速度為

v

2

的粒子也能恰好穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板，在以下的僅改變某一物理量的方案中，不可行的是（　�。�

A．使粒子的帶電量減少為原來的 1 4

B．使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半

C．使兩板間的距離增加到原來的2倍

D．使兩極板的長度減小為原來的一半

Answer 1

設平行板長度為l，寬度為2d，板間電壓為U，
恰能穿過一電場區(qū)域而不碰到金屬板上，則
沿初速度方向做勻速運動：t=

l

v

．
垂直初速度方向做勻加速運動：a=

qU

2md

．
則d=

1

2

at2=

qUl2

4mdv2

．
欲使質量為m、入射速度為

v

2

的粒子也能恰好穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板，則沿初速度方向距離仍是l，垂直初速度方向距離仍為d，
A、使粒子的帶電量減少為原來的

1

4

，則y=

1 4 qUl2

4md( v 2 )2

=d．故A正確．
B、使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半，則y=

q U 2 l2

4md( v 2 )2

=2d．故B錯誤．
C、使兩板間的距離增加到原來的2倍，此時垂直初速度方向距離應為2d，y=

qUl2

4m2d( v 2 )2

=2d．故C正確．
D、使兩極板的長度減小為原來的一半，y=

qU( l 2 )2

4md( v 2 )2

=d．故D正確．
故選ACD．