Question

一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車保持速度不變．司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5s后聽到回聲；聽到回聲后又行駛10s司機(jī)第二次鳴笛，3s后聽到回聲．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機(jī)計(jì)算一下客車的速度，看客車是否超速行駛．已知此高速公路的最高限速為110km/h(如圖所示)，聲音在空中的傳播速度為340m/s.

 

Answer 1

【答案】

客車未超速

【解析】

試題分析：）設(shè)客車行駛速度為v₁，聲速為v₂=340m/s，再設(shè)客車第一次鳴笛時(shí)客車離懸崖的距離為L。

由題意：在第一次鳴笛到聽到回聲的過程中，應(yīng)有：2L-v₁×5=v₂×5

當(dāng)客車第二次鳴笛時(shí)，客車距離懸崖的距離為L^/=L-v₁×15同理：2L^/-v₁×3= v₂×3        即： 2(L-v₁×15)-v₁×3= v₂×3

由①③兩式可得：v₁=m/s

v₁=24.3m/s=87.5km/h，小于110km/h，故客車未超速。

考點(diǎn)：考查了勻速直線運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵：（1）聲波運(yùn)動(dòng)和汽車運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性；（2）根據(jù)幾何關(guān)系，有汽車鳴笛后聲波再次與汽車相遇時(shí)，兩者的路程之和恰好等于出發(fā)點(diǎn)與山崖的距離的兩倍．