Question

17．有一輛質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋，汽車到達橋頂時，如圖所示，若橋頂對汽車支持力為0．求小汽車速度的大小．

Answer 1

分析 汽車對橋恰好無壓力，重力完全提供向心力，根據向心力公式和牛頓第二定律可列式求解．

解答 解：汽車經過橋頂恰好對橋沒有壓力而騰空，則N=0，即汽車做圓周運動的向心力完全由其自身重力來提供，所以有：
F=mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
得：v=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×50}$=22.4m/s．
答：小汽車速度的大小為22.4m/s．

點評 本題關鍵找出車經過橋的最高點時的向心力來源，然后根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解！