Question

abcd是質量為m，長和寬分別為b和l的矩形金屬線框，有靜止沿兩條平行光滑的傾斜軌道下滑，軌道平面與水平面成θ角。efmn為一矩形磁場區(qū)域，磁感應強度為B，方向豎直向上。已知da=an=ne=b，線框的cd邊剛要離開磁區(qū)時的瞬時速度為v，整個線框的電阻為R，試用題中給出的物理量（m、b、l、B、θ、v、R）表述下列物理量。

（1）ab剛進入磁區(qū)時產(chǎn)生的感應電動勢
（2）此時線框的加速度
（3）線框下滑中共產(chǎn)生的熱量

Answer 1

（1）；（2）；（3）

試題分析: （1）設ab邊進入磁區(qū)時的速度為v，由機械能守恒定律可得：
  可得：
所以，ab剛進入磁區(qū)時產(chǎn)生的感應電動勢
（2）當ab邊剛進入磁區(qū)時，受到的安培力為：
由牛頓第二定律可得：mgsinθ —F = ma
可得：
（3）線圈從初始位置到全部穿過磁區(qū)減少的重力勢能是3mgbsinθ，根據(jù)能量守恒有：