Question

正在研制中的“嫦娥三號”，將要攜帶探測器在月球著陸，實現(xiàn)月面巡視、月夜生存等科學探索的重大突破，開展月表地形地貌與地質構造、礦物組成和化學成分等探測活動．若“嫦娥三號”在月球著陸前繞月球做勻速圓周運動的周期為T，軌道半徑為R，已知萬有引力常量為G．由以上物理量可以求出（ ）
A．月球的質量
B．月球的密度
C．月球對“嫦娥三號”的引力
D．月球表面的重力加速度

Answer 1

【答案】分析：1、根據(jù)萬有引力提供圓周運動的向心力，展開討論即可．
2、要求月球的密度，由于不知道月球的大小，不知道月球的體積V，所以不能計算月球的密度．
3、根據(jù)萬有引力定律的表達式，必須知道“嫦娥三號”衛(wèi)星的質量才能計算月球對“嫦娥三號”的引力．
4、根據(jù)星球表面重力等于萬有引力，必須知道月球的半徑才能知道表面的重力加速度．
解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，得，知道“嫦娥三號”在月球著陸前繞月球做勻速圓周運動的周期為T，軌道半徑為R，已知萬有引力常量為G，則月球的質量為．故A正確．
B、密度的定義式為，要求月球的密度，由于不知道月球的大小，不知道月球的體積V，所以不能計算月球的密度．故B錯誤．
C、引力表達式為，由于不知道“嫦娥三號”衛(wèi)星的質量，故不知道它與月球之間的引力．故C錯誤．
D、根據(jù)月球表面的物體受到的重力等于萬有引力，得，由于不知道月球的半徑，故不知道月球表面的重力加速度．故D錯誤．
故選A．
點評：萬有引力提供向心力只能求出中心天體的質量，由于月球半徑未知，故月球的密度和月球對衛(wèi)星的引力都無法求出．