Question

一列全長(zhǎng)為200米的火車(chē)，正以180Km/h的速度在平直鐵路上勻速行駛，正前方有一座全長(zhǎng)是600米的大橋，橋頭旁有限速標(biāo)志（限速150Km/h）．當(dāng)車(chē)頭離橋頭還有90米時(shí)司機(jī)開(kāi)始制動(dòng)讓火車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，2s后當(dāng)車(chē)頭開(kāi)始上橋時(shí)解除制動(dòng)，之后以車(chē)頭上橋時(shí)的速度勻速通過(guò)該橋．求火車(chē)通過(guò)這座大橋的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：火車(chē)的長(zhǎng)度相對(duì)于大橋不可以忽略，故火車(chē)長(zhǎng)度不能忽略；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式及平均速度公式可求得火車(chē)通過(guò)這座大橋所用的時(shí)間．

解答：解：火車(chē)在上橋之前2s內(nèi)的平均速度為V=

X1

t

=

90

2

=45m/s；
由V=

V0+V1

2

得火車(chē)上橋時(shí)速度為V₁=2V-V₀=90-50=40m/s；
過(guò)橋所通過(guò)的位移為x₂=200+600=800m；
所以火車(chē)過(guò)橋所用的時(shí)間是t₁=

x2

V1

=

800

40

=20s；
答：火車(chē)通過(guò)大橋的時(shí)間是20s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均速度公式的應(yīng)用，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度等于初末速度和的一半．