Question

在一次特技表演中，一電動小車的運動路徑運動如圖所示，小車從A點由靜止出發(fā)，沿粗糙的水平直軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓形軌道，運動一周后又從B點離開圓軌道進入水平光滑軌道BC段，在C與平面D間是一水池.已知小車質(zhì)量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力為0.3N.小車只在AB路段可以施加牽引力，牽引力的功率為P=1.2W，其他路段電動機關(guān)閉.問：要使小車能夠順利通過圓形軌道的最高點且能落在右側(cè)平臺D上，小車電動機至少工作多長時間？

（g取10m/s²）

Answer 1

=

解：設(shè)車剛好越過圓軌道最高點，設(shè)最高點速度為v2，最低點速度為v1
在最高點由牛頓第二定律得 ………（1分）
由機械能守恒定律得   …………（2分）
解得 ……………………………………（1分）
小車在離開C點后做平拋運動
由 得……………………………………（1分）
……………………………………………………（1分）
 ，所以小車能夠越過蓄水池………………………（1分）
設(shè)電動機工作時間為，在AB段由動能定理得
……………………………………………（2分）
解得= ……………………………………………（1分）